Как посчитать приведенную стоимость облигации

Как посчитать приведенную стоимость облигации

Привет, друзья! На связи Руслан Шандриков, и сегодня я покажу на примере одной экономической задачи, как рассчитать приведенную стоимость облигации с годовым купонным доходом.

Как рассчитать приведенную стоимость облигации с годовым купонным доходом

Задача
Инвестор приобрел облигацию номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 10%, которая соответствует ежегодной выплате 100 руб. Предположим, что требуемая в данный момент инвестором ставка доходности для этого типа облигаций составляет 20%, а срок до погашения — 3 года. Чему будет равняться приведенная стоимость такой ценной бумаги?

Решение
Текущая (приведенная) стоимость — это такая сумма денег, которую инвестор должен заплатить за облигацию, чтобы через определенные промежутки времени эта облигация приносила ему требуемые суммы денег. В основе определения текущей (приведенной) стоимости лежит формула дисконтирования.

Что такое дисконтирование?

Дисконтирование — это переоценка стоимости будущего капитала на текущий момент.

Отсюда понятие Ставки дисконтирования — это процентная ставка, которая используется для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Разберем простой пример.

На начало года у нас было $100. Мы положили $100 на банковский депозит под 10% годовых. На конец года у нас стало $110. В данном примере процентная ставка по депозиту является ставкой дисконтирования и показывает, как изменились наши первоначальные $100 за год.

primer diskontirovaniya

$100 – это приведенная стоимость $110 через 1 год при ставке 10%

$100 сегодня и через год имеют разную покупательскую способность за счет того, что на деньги в течение года могут воздействовать различные факторы, такие как инфляция, неопределенность (вложения обанкротились), возможность инвестиций.

Если мы говорим конкретно про облигации, дисконтирование необходимо для того, чтобы будущие деньги (будущий доход от инвестиций в облигацию) привести к текущему моменту, когда инвестор принимает решение об инвестициях в облигацию.

Когда компания берет сегодня деньги в долг и выпускает облигации, инвестор должен рассчитать, по какой цене он готов эти облигации купить. Когда инвестор покупает облигацию, для него ценность этой облигации определяется будущими денежными потоками, которые компания будет выплачивать инвестору. Эти денежные потоки состоят из двух частей:

  • периодические купонные платежи;
  • в конце срока погашения облигации выплата номинала.

Когда я покупаю у компании облигации и сегодня плачу деньги компании — это сегодняшние деньги. Когда компания в будущем мне платит выплаты от моих инвестиций — это будущие деньги. Так вот сегодняшние деньги стоят дороже, а будущие деньги стоят дешевле. Поэтому все будущие денежные потоки необходимо будет продисконтировать на оптимальную доходность (в этом случае ставка доходности равна ставке дисконтирования), т.е. привести цену облигации к текущему моменту времени (к сегодняшним деньгам).

Цена или стоимость облигации — это сумма дисконтированных денежных потоков, которые получает инвестор в виде купонных платежей и номинала при погашении облигации. 

Формула расчета приведенной стоимости облигации с учетом купонного дохода

formula diskontirovaniya

где

PV — приведенная стоимость (present value);
C — годовые купонные выплаты (coupon payments);
H — номинальная стоимость облигации (bond nominal value);
i — ставка дисконтирования (discount rate);
n - число периодов (лет) до погашения облигации (number of periods).

 

Итак, решение задачи следующее:

reshenie zadachi 1

Приведенная стоимость облигации составит 789,34 рубля.

Данное решение можно представить для большей наглядности и понимания в таблице.

reshenie zadachi 1 tablica1

Из таблицы видно, что я вначале продисконтировал номинальную стоимость облигации в сумме 1000 рублей:

1000/1,2=833,33 рубля — приведенная стоимость облигации без учета купонного дохода после первого года инвестиций при ставке 20%;

1000/1,2/1,2=694,44 рубля  - приведенная стоимость облигации без учета купонного дохода после двух лет инвестиций при ставке 20%;

1000/1,2/1,2/1,2=578,7 рубля  - приведенная стоимость облигации без учета купонного дохода после трех лет инвестиций при ставке 20%.

Итого приведенная стоимость облигации без учета купонного дохода номиналом в 1000 рублей за 3 года составила 578,7 рубля.

Затем продисконтировал купонные доходы:

100/1,2=83,33 рубля - приведенная стоимость купонного дохода после первого года инвестиций при ставке 20%;

100/1,2/1,2=69,44 рубля - приведенная стоимость купонного дохода после двух лет инвестиций при ставке 20%;

100/1,2/1,2/1,2=57,87 рубля - приведенная стоимость купонного дохода после трех лет инвестиций при ставке 20%.

Итого приведенная стоимость купонного дохода составила:

83,33+69,44+57,87=210,64 рубля.

Итого приведенная стоимость облигации с купонным доходом составила:

578,7+210,64=789,34 рубля

Какие выводы можно сделать:

Чтобы инвестору получить среднюю доходность 20% годовых от инвестиции в облигацию на сроке 3 года, выгодная цена для покупки облигации инвестором будет ниже номинала и составит 789,34 рубля.

Доходность облигации в 20% годовых формируется за счет купонной ставки 10% годовых и выплаты купона в сумме 100 рублей за 3 года. А так же за счет приобретения облигации номиналом 1000 рублей с дисконтом (1000-789,34=210,66 рублей).

   

Оставьте комментарий